edu-csa

# Архитектура компьютера

## Лекция 3

## Ещё не компьютеры. Реле

Пенской А.В., 2025

----

## План лекции

- Ещё не компьютеры. Решение задач компьютеров без компьютеров
    - Единичные операции.
    - Комплексные расчёты.
    - Системы управления.
    - Странное.
- Реле и релейные диаграммы.
- Программируемые логические контроллеры.

---

## Ещё не компьютеры <br/> Решение задач компьютеров без компьютеров

Почему это полезно:

- Во-первых, это красиво.
- Проблема абстрактных облаков и IT-шников с мифологическим сознанием.
- Перенос технических приёмов и механизмов в современные компьютерные системы.
- Потребность в разработке компьютеров не в электронном базисе ([NASA завершило конкурс датчиков для венерианского ровера](https://nplus1.ru/news/2020/07/13/venus-rover-winners)).

---

## Отдельные операции

Таблицы. Устройства. Механизмы.

---

### Логарифмическая линейка и Ко

Устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций: умножение, деление, возведение в степень (квадрат и куб), вычисление корней (квадрат и куб), логарифмов, вычисление тригонометрических и гиперболических функций, и т.п.

Принцип расчёта — воплощение таблицы значений в виде, позволяющем быстро находить нужные зависимости.

Расчёт производится путём выставления линейки в требуемое положение (возможно, в несколько приёмов) и считывания результата.

![](/fig/sliderule.jpg)

----

#### Линейка и операция деления

![](/fig/sliderule-div.jpg)

----

#### Номограмма и операции умножения

![](/fig/nomogramme-mobius-action.png)

----

#### Примеры использования <br/> (табличное исполнение)

- таблица истинности;
- таблицы предрасчитанных значений;
    - cache;
    - memoization ([Рекурсия и вычислительная сложность](https://fp.edu.swampbuds.me/02-03-basic.md#/11/0/0));
    - SRT division.

---

### Арифмометр

устройство, позволяющее складывать, вычитать, умножать и делить с фиксированным количеством разрядов.

Принципы расчёта воплощены в механизмах устройства.

Расчёт производится по шагам (алгоритмически), с учётом переноса между разрядами.

</div><div class="col">

![](/fig/arithmometer.jpg)

</div></div>

----

#### Примеры использования

![](/fig/binary-add.png)
![](/fig/binary-div.jpg)

---

#### Ключевое отличие арифмометра и логарифмической линейки

<div>

1. Рост области определения функций:
    - для арифмометра: медленный рост сложности устройства, средний рост длительности расчёта (зависит от функции);
    - для линейки/таблицы: быстрый рост размера линейки, минимальный рост длительности расчёта.
1. Рост области значений функции:
    - для арифмометра: медленный рост сложности устройства, средний рост длительности расчёта (зависит от функции);
    - для таблицы: средний рост размера таблицы, минимальный рост длительности расчёта.
    - для линейки: быстрый рост размера линейки или погрешности, минимальный рост длительности расчёта.
1. Линейка — аналоговое устройство.
1. Арифмометр/Таблица — цифровое устройство.

</div>

---

## Информационные системы

Много вычислений со множеством промежуточных результатов.

----

### Расчёт артиллерийских таблиц. <br/> Белковые вычислители

Задача: расчёт артиллерийских таблиц для французской или российской армий.

Вычислительная задача: многократный расчёт сложной формулы с большим количеством операций для различных входных параметров.

![](/fig/artillery.png)

----

Средства:

- Простейшие счётные устройства в ограниченном количестве.
- Математики, физики и другие учёные.
- Офицерский корпус и грамотные солдаты.

Проблемы наивного решения <br/> (человек + лист + карандаш = сиди считай):

- ошибка выбора операции;
- регистровый файл ненадёжен (почерк, адресация);
- арифметические ошибки;
- склонность людей к сокрытию ошибок.

----

#### Архитектура решения

реконфигурируемый вычислитель с потоковой архитектурой <br/> (Coarse Grain Reconfigurable Architecture — **CGRA**)

![](/fig/bio-calc.png)

----

#### Реализация

1. расчётная формула представляется в виде графа;
2. каждой вершине графа сопоставляется человек, способный выполнить соответствующую операцию (только одну);
3. люди размещаются в соответствии с графом, каждый знает, кто сообщит входные данные, кому сообщить результат;
4. на вход графа подаются параметры для расчётов;
5. на выходе собираются результаты;
6. для повышения надёжности расчётов используется двоирование (две роты, сравниваем результаты, несовпадение — повтор).

----

#### Структура белкового вычислителя

![](/fig/bio-calc-dup.png)

----

#### Достоинства

1. радикальный рост производительности (параллелизм инструкций):
    - параллельное исполнение независимых операций (см. далее);
    - конвейеризация расчётов (см. далее);
1. радикальный рост надёжности;
    - высокий уровень специализации узлов;
    - минимальная вариативность процесса;
1. возможность реконфигурации вычислителя под новую задачу.

----

##### Параллельное исполнение независимых операций в графе

![](/fig/bio-calc-eval.png)

----

##### Конвейеризации расчётов

![](/fig/bio-calc-pipeline.png)

----

#### Практика

На практике все перечисленные механизмы встречаются в современных компьютерных системах, в том числе:

- в процессорах общего назначения;
- в специализированных процессорах;
- в распределённых системах.

---

## Системы управления

Алгоритм управления физической установкой.

----

### Жаккардовый ткацкий станок и программное управление

#### Жаккард

Жаккард — ткань с узором, на обратной стороне которой можно видеть "инвертированный" рисунок.

Структура полотна:

- вертикальные нити — натянуты равномерно;
- горизонтальные нити разных цветов, дисбаланс петель с одной из сторон формирует узор.

</div><div class="col">

![](/fig/jacquard.png)

</div></div>

----

#### Проблема создания станка

Плетение полотна:

- нити разделяются на верхние и нижние по схеме узора;
- между ними пропускается челнок с горизонтальной нитью;
- повтор.

Узор — уникальный (не подлежит автоматизации) или циклический.

</div><div class="col">

Проблема: разделение верхней и нижней нити.

- Разделение на верхнюю и нижнюю нить нерегулярно.
- "Гребёнка" неприменима.

![](/fig/loom-part.png)

</div></div>

----

#### Жаккардовый ткацкий станок

Считается первой программно-управляемой машиной.

Элементы решения:

- "Гребёнка" заменена на систему крючков на пружинах с поворотным механизмом.
    - Нажатие на крючок позволяет зацепить нить.
    - Сильное нажатие и поворот — освободить нить.
- Как автоматизировать регулярное (циклическое) нажатие на крючки?

</div><div class="col">

![](/fig/jacquard-machine-hook.png)

![](/fig/jacquard-machine-up-and-down.png)

</div></div>

----

#### Жаккардовый ткацкий станок. <br/> Программное обеспечение

Элементы решения:

- Пластина с отверстиями позволяет разом "нажать" нужные крючки (перфокарта).
- Лента из пластин — программа узора.

![](/fig/jacquard-machine-punched-card.png)

</div><div class="col">

Структура шага работы станка:

1. Нажатие пластиной на крючки (разделение верхней и нижней).
2. Пропускание челнока.
3. Нажатие всех крючков и поворот (отпускание нитей).
4. Сдвиг ленты с пластинами.
5. Повтор.

</div></div>

----

#### Практика станка

- механика, по сути, не изменилась;
- принцип работы — тот же.

Video: [link](https://www.youtube.com/watch?v=K6NgMNvK52A)

</div><div class="col">

![](/fig/jacquard-machine.jpg)

</div></div>

---

### Автоматические телефонные станции (АТС)

**Побочный квест**:

- сделать слайды на тему для лекционного курса;
- выступить с докладом на лаб. 1.

---

## Странное

Данные примеры призваны скорее озадачить, нежели научить.

----

### Поиск кратчайшего пути на взвешенном графе

Классический алгоритм Дейкстры имеет сложность $O(n^2)$. Имеется огромное количество оптимизаций и эвристических приёмов для сокращения вычислительной сложности.

![](/fig/graph-short-path.png)

Проблема: дорожная карта региона.

----

Альтернативное решение:

- Изготавливается натуральная модель взвешенного графа, где:
    - вершины — контактные площадки;
    - рёбра — проводники с сопротивлением, обратно пропорциональным весу ребра.
- Подаётся питание на интересующие вершины графа.
- Наблюдается цепочка сгоревших/нагревшихся проводников.

Площадь — $O(n+e)$

Время — $O(n)$, при скорости около скорости света.

----

### Задача коммивояжёра и амёба

Задача коммивояжёра — поиск самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу с последующим возвратом в исходный город.

![](/fig/travelling-salesman-problem.png)

----

Альтернативное решение:

Амёба — любит питательную среду, не любит свет, стремится занять максимальную площадь.

Заявленные результаты:

- линейный рост скорости поиска от количества городов (до 8 штук);
- при росте вычислительной сложности по экспоненте.

Детали и суть по ссылке: [link](https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsos.180396)

*Offtopic*: Ваша возможность сделать свой вклад в материалы курса.

----

### Приставка Dendy и пистолет

![](/fig/dendy-with-gun.jpg)

---

## Реле и релейные диаграммы

### Электрическое реле

- вход и выход, между ними ключ;
- магнитная катушка замыкает ключ;
- без тока возвращается в нормальное состояние;
- состояния: `0`/`1`, есть питание/нет питания;
- нет сигналов, есть уровни!

Другие виды: механические, пневматические, тепловые, оптические, акустические, магнитные и т.д.

</div><div class="col">

![](/fig/rele.jpg)

Обозначения:

- `-[ ]-` нормально разомкнутое реле (ПОВТОРИТЕЛЬ)
- `-[\]-` нормально замкнутое реле (НЕ)

</div></div>

----

### Релейная диаграмма. И, ИЛИ, НЕ

Описывает схемы включения оборудования в релейные стойки.

- `-( )-` нормально неактивный актуатор

- `-(\)-` нормально активный актуатор

</div><div class="col">

</div></div>

----

### Управление двигателем

Классическая схема включения электродвигателя с аварийной остановкой.

```text
 L1                                        L2
 o                                         o
 |                                         |
 +--[\]---[\]----+--[ ]---+---------( )----+
 |  ES    Stop   |  Start |         Run    |
 |               |        |                |
 |               +--[ ]---+                |
 |                  Run                    |
 |                                         |
 |                                         |
 |                                         |
 +------------------[ ]-------------( )----+
 |                  Run         Motor      |
 |                                         |
```

То же вы увидите в шкафу управления. Почти один в один.

----

### Процесс управления двигателем

```text
 L1                                        L2
 o                                         o
 |                                         |
 +--[\]---[\]----+--[ ]---+---------( )----+
 |  ES    Stop   |  Start |         Run    |
 |               |        |          :     |
 |               +--[ ]---+          :     |
 |                  Run              :     |
 |                   ^               :     |
 |                   +.............../     |
 |                   v                     |
 +------------------[ ]-------------( )----+
 |                  Run             Motor  |
 |                                         |
```

```text
                            ________     (1)
   ES _______________...___/        \___ (0)
 Stop _______________...________________ (0)
         ________                        (1)
Start __/        \___...________________ (0)
           __________..._____            (1)
  Run ____/                  \__________ (0)
             ________..._______          (1)
Motor ______/                  \________ (0)

------------------ time ------------------->
```

----

### Практика применения реле

- Когда-то использовали, чтобы делать компьютеры.
- Непосредственное применение, силовые шкафы управления. Высокий ток, неблагоприятная среда эксплуатации.
- Там, где электроника не работает (неэлектрические реле).
- Программируемые логические контроллеры (ПЛК) — вернёмся чуть позже.

*Вопрос*: чего не хватает, чтобы сделать компьютер?

---

## Реле и состояние. RS-триггер

Асинхронный триггер, который сохраняет своё предыдущее состояние при неактивном состоянии обоих входов и изменяет своё состояние при подаче на один из его входов активного уровня.

![](/fig/rs-trigger.gif)

</div><div class="col">

| `S` | `R` | `Q(t)` | `NQ(t)` |
|:----|:----|:---------|:----------|
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | `Q(t-1)` | `NQ(t-1)` |
| 1 | 1 | 0 | 0 |

</div></div>

----

### RS-триггер на реле

![](/fig/rs-trigger.gif)

</div><div class="col">

```text
 L1                      L2
 o                       o
 |                       |
 +---+---[ ]---+---(\)---+
 |   |   R     |   Q     |
 |   |         |         |
 |   +---[ ]---+         |
 |       NQ              |
 |                       |
 |   +---[ ]---+         |
 |   |   Q     |         |
 |   |         |         |
 +---+---[ ]---+---(\)---+
 |       S         NQ    |
 |                       |
```

</div></div>

----

#### `S=1; R=0`. 1

![](/fig/ladder-rs-s1-r0-1.png)

----

#### `S=1; R=0`. 2

![](/fig/ladder-rs-s1-r0-2.png)

----

#### `S=1; R=0`. 3

![](/fig/ladder-rs-s1-r0-3.png)

----

#### `S=1; R=0`. 4

![](/fig/ladder-rs-s1-r0-4.png)

----

#### `S=1; R=0`. 5

![](/fig/ladder-rs-s1-r0-5.png)

----

#### `S=0; R=1`. 1

![](/fig/ladder-rs-s0-r1-1.png)

----

#### `S=0; R=1`. 2

![](/fig/ladder-rs-s0-r1-2.png)

----

#### `S=0; R=1`. 3

![](/fig/ladder-rs-s0-r1-3.png)

----

#### `S=0; R=0; Q=1; NQ=0`. 1

![](/fig/ladder-rs-s0-r0-1.png)

----

#### `S=0; R=0; Q=1; NQ=0`. 2

![](/fig/ladder-rs-s0-r0-2.png)

---

### Программируемые логические контроллеры

Проблемы автоматизации релейными схемами:

- плохо масштабируется,
- сложная настройка и поддержка,
- ненадёжность сложных схем,
- проблема ведения документации.

![](/fig/plc-photo.jpg)

</div><div class="col">

<dl>
  <dt> ПЛК </dt>
  <dd>  специальная разновидность электронной вычислительной машины. </dd>
</dl>
 
Особенности:

- управляющие системы;
- законченные устройства для встроенного использования;
- специализация ввода-вывода, модульность;
- выделение инструментальной составляющей;
- эксплуатация в тяжёлых условиях.

</div></div>

----

#### Типовое устройство ПЛК

![](/fig/plc-typical-internal.jpg)

Также существуют и полностью программные реализации.

----

#### Программирование ПЛК (1 шт.)

<dl>
  <dt> IEC 61131 </dt>
  <dd>  standard for programmable controllers </dd>
</dl>
 
Языки для АСУТП:

- Ladder Diagram (Релейно-контактные схемы)
- Function Block Diagram (Функциональные блоковые диаграммы)
- Sequential Function Chart (Последовательностные функциональные диаграммы)
- Structured Text (Структурированный текст)

</div><div class="col">

![](/fig/plc-langs.jpg)

- Ограничение модели вычислений для:
    - использование не программистами;
    - визуальность;
    - формальные свойства, реальное время.

</div></div>

----

#### Программирование ПЛК (много шт.)

![](/fig/iec-61499-app-device-model.png)

<dl>
  <dt> IEC 61499 </dt>
  <dd>  Standard for distributed Automation </dd>
</dl>
 
- System of Systems

</div><div class="col">

- Разделение управления и данных.
- Интероперабельность по данным.

</div></div>