edu-csa

# Архитектура компьютера

## Лекция 3

## Ещё не компьютеры. Реле

Пенской А.В., 2026

---

## Ещё не компьютеры <br/> Решение задач компьютеров без компьютеров

Почему это полезно:

1. Во-первых, это красиво.
1. Перенос технических приёмов и механизмов в современные компьютерные системы.
1. Потребность в разработке компьютеров не в электронном базисе ([NASA завершило конкурс датчиков для венерианского ровера](https://nplus1.ru/news/2020/07/13/venus-rover-winners)).

---

## Отдельные операции

Таблицы. Устройства. Механизмы.

---

### Таблицы значений

<dl>
  <dt> Математическая функция </dt>
  <dd>  отображение множества A в множество B. </dd>
</dl>
 
Если входные и выходные значения счётные — функцию можно записать в табличной форме.

**Примеры**:

- таблица истинности;
- таблица Брадиса — значения тригонометрических функций и логарифмов.

**Проблема**:

- таблица сложения для 32-битных чисел потребовала бы $2^{32} \times 2^{32} = 2^{64}$ строк — заведомо не поместится ни в какую память.

---

### Логарифмическая линейка и Ко

![](/fig/sliderule.jpg)

- **Операции**: умножение, деление, степени и корни (квадрат, куб), логарифмы, тригонометрия и гиперболические функции.
- **Принцип**: таблица значений "воплощена" в шкале — расчёт сводится к поиску нужной зависимости, а не к вычислению.
- **Вычисление**: выставить линейку в нужное положение (возможно, в несколько приёмов) и считать результат со шкалы.

----

#### Линейка и операция деления

![](/fig/sliderule-div.jpg)

----

#### Номограмма и операции умножения

![](/fig/nomogramme-mobius-action.png)

---

### Арифмометр

- Устройство для сложения, вычитания, умножения и деления с фиксированным количеством разрядов.
- **Принцип**: расчёт воплощён в механизмах устройства, а не в таблице значений.
- **Вычисление**: по шагам (алгоритмически), с переносом между разрядами.

</div><div class="col">

![](/fig/arithmometer.jpg)

</div></div>

----

#### Арифмометр: примеры

![](/fig/binary-add.png)
![](/fig/binary-div.jpg)

---

#### Ключевое отличие арифмометра и логарифмической линейки

| | Линейка | Арифмометр |
| :---------------------| :------------ | :---------------------- |
| Тип | аналоговое | цифровое |
| Рост обл. определения | | |
| Размер | растёт быстро | растёт медленно |
| Время расчёта | ~не меняется | рост зависит от функции |

----

#### Примеры использования

1. таблицы предрассчитанных значений;
    - cache;
    - warm cache;
    - memoization ([Рекурсия и вычислительная сложность](https://fp.edu.swampbuds.me/02-03-basic.md#/11/0/0));
1. цифровые схемы (таблица истинности);
1. любые алгоритмические расчёты.

---

## Информационные системы

Много вычислений со множеством промежуточных результатов.

----

### Расчёт артиллерийских таблиц. <br/> Белковые вычислители

Задача: расчёт артиллерийских таблиц для французской или российской армий.

Вычислительная задача: многократный расчёт сложной формулы с большим количеством операций для различных входных параметров.

![](/fig/artillery.png)

----

Доступные средства:

1. Простейшие счётные устройства в ограниченном количестве.
1. Математики, физики и другие учёные.
1. Офицерский корпус и грамотные солдаты.

Проблемы наивного решения (сиди и считай):

1. ошибка операции (перепутал действие);
1. промежуточные значения (опечатка, регистровый файл);
1. арифметические ошибки;
1. склонность людей к сокрытию ошибок.

----

#### Архитектура эффективного решения: <br/> реконфигурируемый потоковый вычислитель

![](/fig/bio-calc.png)

</div><div class="col">

1. граф — формула;
1. узел — человек — операция;
1. ребро — передача значения.

Люди расставлены по графу, входы/выходы передаются друг другу.

</div></div>

----

##### Параллельное исполнение независимых операций в графе

![](/fig/bio-calc-eval.png)

----

##### Конвейеризации расчётов

![](/fig/bio-calc-pipeline.png)

----

#### Надёжность — двоирование

Две роты + сверка результатов.

![](/fig/bio-calc-dup.png)

----

#### Достоинства

1. рост производительности (параллелизм инструкций):
    - параллельное исполнение независимых операций;
    - конвейеризация расчётов;
1. рост надёжности;
    - высокий уровень специализации узлов (простота);
    - минимальная вариативность процесса;
1. возможность реконфигурации вычислителя под новую задачу.

----

#### Практика

Все перечисленные механизмы встречаются в современных компьютерных системах:

- **процессоры общего назначения** — параллелизм инструкций, конвейеризация;
- **специализированные процессоры** — специализация узлов, реконфигурируемость (FPGA/CGRA);
- **распределённые системы** — дублирование и сверка результатов (репликация, консенсус).

---

## Системы управления

Алгоритм управления физической установкой.

----

### Жаккардовый ткацкий станок и программное управление

#### Жаккард

Жаккард — ткань с узором, на обратной стороне которой можно видеть "инвертированный" рисунок.

Структура полотна:

- вертикальные нити — натянуты равномерно;
- горизонтальные нити разных цветов, дисбаланс петель с одной из сторон формирует узор.

</div><div class="col">

![](/fig/jacquard.png)

</div></div>

----

#### Проблема создания станка

Плетение полотна:

1. нити разделяются на верхние и нижние по схеме узора;
1. между ними пропускается челнок с горизонтальной нитью;
1. повтор.

Узор — уникальный (не подлежит автоматизации) или циклический.

</div><div class="col">

Проблема: разделение верхней и нижней нити.

- Разделение на верхнюю и нижнюю нить нерегулярно.
- "Гребёнка" не работает.

![](/fig/loom-part.png)

</div></div>

----

#### Жаккардовый ткацкий станок

Считается первой программно-управляемой машиной.

Элементы решения:

- "Гребёнка" заменена на систему крючков на пружинах с поворотным механизмом.
    - Нажатие на крючок позволяет зацепить нить.
    - Сильное нажатие и поворот — освободить нить.
- Как автоматизировать регулярное (циклическое) нажатие на крючки?

</div><div class="col">

![](/fig/jacquard-machine-hook.png)

![](/fig/jacquard-machine-up-and-down.png)

</div></div>

----

#### Жаккардовый ткацкий станок. <br/> Программное обеспечение

Элементы решения:

- Пластина с отверстиями позволяет разом "нажать" нужные крючки (перфокарта).
- Лента из пластин — программа узора.

![](/fig/jacquard-machine-punched-card.png)

</div><div class="col">

Структура шага работы станка:

1. Нажатие пластиной на крючки (разделение верхней и нижней).
2. Пропускание челнока.
3. Нажатие всех крючков и поворот (отпускание нитей).
4. Сдвиг ленты с пластинами.
5. Повтор.

</div></div>

----

#### Практика станка

- механика, по сути, не изменилась;
- принцип работы — тот же.

Video: [link](https://www.youtube.com/watch?v=K6NgMNvK52A)

</div><div class="col">

![](/fig/jacquard-machine.jpg)

</div></div>

<!--

### Автоматические телефонные станции (АТС)

**Побочный квест**:

- сделать слайды на тему для лекционного курса;
- выступить с докладом на лаб. 1.

-->

---

## Странное

Данные примеры призваны скорее озадачить, нежели научить.

----

### Поиск кратчайшего пути на взвешенном графе

Классический алгоритм Дейкстры имеет сложность $O(n^2)$. Имеется огромное количество оптимизаций и эвристических приёмов для сокращения вычислительной сложности.

![](/fig/graph-short-path.png)

Проблема: дорожная карта региона.

----

Альтернативное решение:

- Изготавливается натуральная модель взвешенного графа, где:
    - вершины — контактные площадки;
    - рёбра — проводники с сопротивлением, обратно пропорциональным весу ребра.
- Подаётся питание на интересующие вершины графа.
- Наблюдается цепочка сгоревших/нагревшихся проводников.

Площадь — $O(n+e)$

Время — $O(n)$, при скорости около скорости света.

----

### Задача коммивояжёра

поиск самого выгодного маршрута через указанные города хотя бы по одному разу с возвратом в исходный город.

NP-полная задача: точный перебор растёт факториально от числа городов.

![](/fig/travelling-salesman-problem.png)

----

Альтернативное решение:

Амёба — любит питательную среду, не любит свет, стремится занять максимальную площадь.

Заявленные результаты:

- линейный рост скорости поиска от количества городов (до 8 штук);
- при росте вычислительной сложности по экспоненте.

Детали и суть по ссылке: [link](https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsos.180396)

----

### Приставка Dendy и пистолет

![](/fig/dendy-with-gun.jpg)

*Вопрос*: как пистолет определяет, куда целится игрок за такую цену?

Notes:

Экран CRT рисует кадр построчно лучом, а не выводит его сразу целиком. При выстреле игра на мгновение гасит экран до чёрного, затем нарисовывает все цели по очереди белыми точками. Фотодиод в стволе пистолета засекает момент вспышки; по времени этого момента относительно начала кадра консоль вычисляет, в какую именно цель (и примерно куда на экране) целился игрок. Координата определяется не пространственно, а через время — ещё один пример вычисления "не совсем компьютером", как и остальные примеры этого раздела.

---

## Реле и релейные диаграммы

Мотивация раздела:

1. Простой механизм для базовой логики.
1. Понятен "на пальцах".
1. Устраняет "магию" в компьютерах.

----

### Электрическое реле

1. вход и выход, между ними ключ;
1. магнитная катушка замыкает ключ;
1. без тока возвращается в нормальное состояние;
1. состояния: `0`/`1`, есть питание/нет питания;
1. нет сигналов, есть уровни!

Другие виды: механические, пневматические, тепловые, оптические, акустические, магнитные и т.д.

</div><div class="col">

![](/fig/rele.jpg)

Обозначения:

- `-[ ]-` нормально разомкнутое реле (ПОВТОРИТЕЛЬ)
- `-[\]-` нормально замкнутое реле (НЕ)

</div></div>

----

### Релейная диаграмма. И, ИЛИ, НЕ

Описывает схемы включения оборудования в релейные стойки.

- `-( )-` нормально неактивный актуатор

- `-(\)-` нормально активный актуатор

</div><div class="col">

</div></div>

----

### Управление двигателем

Схема включения электродвигателя с аварийной остановкой.

```text
 L1                                        L2
 o                                         o
 |                                         |
 +--[\]---[\]----+--[ ]---+---------( )----+
 |  ES    Stop   |  Start |         Run    |
 |               |        |          :     |
 |               +--[ ]---+          :     |
 |                  Run              :     |
 |                   ^               :     |
 |                   +.............../     |
 |                   v                     |
 +------------------[ ]-------------( )----+
 |                  Run             Motor  |
 |                                         |
```

</div><div class="col">

```text
                            ________     (1)
   ES _______________...___/        \___ (0)
 Stop _______________...________________ (0)
         ________                        (1)
Start __/        \___...________________ (0)
           __________..._____            (1)
  Run ____/                  \__________ (0)
             ________..._______          (1)
Motor ______/                  \________ (0)

------------------ time ------------------->
```

</div></div>

То же вы увидите в шкафу управления. Почти один в один.

----

### Практика применения реле

1. Когда-то использовали, чтобы делать компьютеры.
1. Сегодня: силовые шкафы управления. Высокий ток, неблагоприятная среда эксплуатации.
1. Там, где электроника не работает (неэлектрические реле).
1. Программируемые логические контроллеры (ПЛК) — вернёмся позже.

*Вопрос*: чего не хватает, чтобы сделать компьютер?

---

## Реле и состояние. RS-триггер

Асинхронный триггер, который сохраняет своё предыдущее состояние при неактивном состоянии обоих входов и изменяет своё состояние при подаче на один из его входов активного уровня.

![](/fig/rs-trigger.gif)

</div><div class="col">

| `S` | `R` | `Q(t)` | `NQ(t)` |
|:----|:----|:---------|:----------|
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | `Q(t-1)` | `NQ(t-1)` |
| 1 | 1 | 0 | 0 |

</div></div>

----

### RS-триггер на реле

![](/fig/rs-trigger.gif)

</div><div class="col">

```text
 L1                      L2
 o                       o
 |                       |
 +---+---[ ]---+---(\)---+
 |   |   R     |   Q     |
 |   |         |         |
 |   +---[ ]---+         |
 |       NQ              |
 |                       |
 |   +---[ ]---+         |
 |   |   Q     |         |
 |   |         |         |
 +---+---[ ]---+---(\)---+
 |       S         NQ    |
 |                       |
```

</div></div>

----

#### `S=1; R=0`. 1

![](/fig/ladder-rs-s1-r0-1.png)

----

#### `S=1; R=0`. 2

![](/fig/ladder-rs-s1-r0-2.png)

----

#### `S=1; R=0`. 3

![](/fig/ladder-rs-s1-r0-3.png)

----

#### `S=1; R=0`. 4

![](/fig/ladder-rs-s1-r0-4.png)

----

#### `S=1; R=0`. 5

![](/fig/ladder-rs-s1-r0-5.png)

----

#### `S=0; R=1`. 1

![](/fig/ladder-rs-s0-r1-1.png)

----

#### `S=0; R=1`. 2

![](/fig/ladder-rs-s0-r1-2.png)

----

#### `S=0; R=1`. 3

![](/fig/ladder-rs-s0-r1-3.png)

----

#### `S=0; R=0; Q=1; NQ=0`. 1

![](/fig/ladder-rs-s0-r0-1.png)

----

#### `S=0; R=0; Q=1; NQ=0`. 2

![](/fig/ladder-rs-s0-r0-2.png)

---

## От реле к транзистору

- Реле — электромеханический ключ, ограничен механикой (износ, дребезг, скорость).
- Транзистор — тот же ключ, но электронный: без движущихся частей, на порядки быстрее.
- Все схемы лекции (И/ИЛИ/НЕ, RS-триггер) переносятся без изменений.
- Cледующий шаг — цифровая схемотехника.

</div><div class="col">

![Транзистор в роли ключа](/fig/transistor-as-switch.svg)

[Transistor as switch](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Transistor_as_switch.svg)

Notes: автор FDominec, Wikimedia Commons, общественное достояние (PD)

</div></div>